ورود به بخش کنکور (راهنمايي)

[ صفحه اول ] [ صفحه1 ] [ صفحه2 ] [ صفحه3 ] [ صفحه4 ] [ صفحه5 ] [ صفحه6 ] [ صفحه7 ] [ صفحه8 ] [ صفحه9 ] [ صفحه10 ] [ صفحه11 ] [ صفحه12 ] [ صفحه13 ] [ صفحه14 ] [ صفحه15 ] [ صفحه16 ] [ ح تمرين فصل4 رياضي1 ص1 ] [ ح تمرين فصل4 رياضي1 ص2 ] [ بخش کنکور ] [ پاسخ به سوالات ]

فرض كنيددوانتهاي طنابي آزاداست ودرطول آن موج هاي ايستاده تشكيل شده است.باتوجه به اين كه درانتهاي آزادهمواره شكم تشكيل مي شود،مانندآنچه درقسمت الف ديديد،بارسم شكل،رابطه بين طول طناب وطول موج ونيزبسامدطناب رابه دست آوريد. جواب: موج ايستاده درطنابي كه دوسرآن آزاداست.درساده ترين حالت به صورت شكل مقابل خواهدبود.دربسامديك گره ودوشكم ايجادمي شود.داريم: وبراي مدهاي ديگربطوركلي خواهيم داشت : ملاحظه مي كنيداين حالت مانندحالتي است كه درآن دوانتهاي طناب بسته باشنديعني بسامداصلي آن داراي دوگره ويك شكم باشدبااين تفاوت كه اين جايك گره ودوشكم وجوددارد.

ميله نازكي مانندشكل مقابل درنقطهBودريك گيره محكم شده است.اگرAB=8cm وAC=32cm باشد،كمترين بسامدي رامحاسبه كنيدكه ميله رابه نوسان درمي آوردودرطول آن،موج ايستاده تشكيل مي شود.سرعت انتشارموج درميله 4000m/s است.   جواب: كمترين بسامدوقتي است كه درقسمت AB فقط يك شكم بوجودآمده باشد.دراين صورت شكل موج ايستاده درطول ميله به صورت مقابل خواهدبود،كه درآن دوگروه وجوددارد.پسn=2 است.(حالت دوسرآزاد). نتيجه مي شود:

س:برهم نهي موج هادردوبعدچگونه است؟

ج:

هرگاه تداخل امواج دريك صفحه مثل سطح آب انجام بگيريددراين صورت برهم نهي دردوبعدخواهدبود.براي ايجادموج ايستاده مي توان ازدياپازوني كه به يكي ازشاخه هاي آن ميله كوچكي بادوسوزن وصل شده است استفاده كرد.

سوزنهارادرتماس باسطح آب يك تشت كم عمق قرارمي دهيم ودياپازون رابه ارتعاش درمي آوريم.به اين ترتيب نوك هركدام ازسوزنهامثل دومنبع موج (S₁وS₂)عمل مي كنندوچون متصل به يك شاخه دياپازون هستندنوسان آنهاكاملايكسان است.يعني دومنبع موج هم فازوهم دامنه وهم بسامدتوليدمي شود.باانداختن نوريك چراغ به سطح آب امواج ايستاده به خوبي قابل مشاهده خواهدبود.ملاحظه ميشودكه قسمتهايي ازسطح آب داراي بيشترين جابجايي هستندكه شكم هارابه وجودمي آورندوقسمت هايي ازسطح آب كاملاساكن مي باشندوگره هاراايجادمي كنند.درمحل شكمها برهم نهي امواج دومنبع و سازنده ودرمحل گره هابرهم نهي آنهاويرانگراست.بادقت درموج ايستاده سطح آب معلوم مي شودشكم هاوگره هابرروي هذلولي هايي به مراكز S₁وS₂ قراردارند.بطورخلاصه بايدگفت درمحيطي كه تداخل امواج صورت مي گيرد،ارتعاش هرنقطه ازآن محيط،باارتعاشات دومنبع هم راستاوهم دوره است ولي دامنه وفازآن بستگي به وضعيت ان نقطه نسبت به دومنبع ارتعاش داردودامنه حركت برايندتابع  d₂-d₁يعني اختلاف فاصلههاي آن نقطه ازدومنبع ارتعاش است.