نگاهى به نمايشگاهى از گزاره ها و فرمول هاى رياضى

  • متفاوت از زيبايى معمولى

جاستين مولينز به شكل جالبى به گزاره ها و فرمول هاى رياضى نگاه مى كند. چند سالى است كه فرمول هاى رياضى را در گالرى ها به نمايش مى گذارد189741.jpg تا زيبايى رياضيات را به مردم عادى نشان دهد. هدفش اين است كه زيبايى رياضيات هم درست مانند زيبايى هاى بصرى اقبال عمومى پيدا كنند. چندى پيش يكى از اين نمايشگاه ها را در لندن برگزار كرد و به بهانه آن معرفى كارش را در مجله نيوساينتيست منتشر كرد. او كارهايش را عكاسى رياضى مى داند. •••
برتراند راسل، فيلسوف و منطق دان انگليسى، در جايى نوشته است: «رياضيات به درستى، نه تنها حامل صدق بلكه شامل زيبايى نيز هست. يك زيبايى سرد و سخت درست مانند مجسمه ها.» مجسمه به طور گسترده اى در جوامع ما تحسين شده است. به سختى مى توان يك فضاى عمومى در شهر هاى ما پيدا كرد كه با نوعى مجسمه تزئين نشده باشد. اما از زيبايى رياضى به ندرت در بيرون از فضاى آكادميك ياد مى شود، و هيچ گاه بر سر زبان ها نمى افتد.

اين موضوع عجيب به نظر مى رسد، زيرا واضح است كه هنرمندان مدت ها است كه از رياضيات الهام مى گيرند. براى مثال معلوم شده است كه معماران يونانى به هنگام طراحى آكروپوليس از عدد طلايى استفاده مى كردند. همين طور طرح يكى از تابلوهاى معروف لئوناردو داوينچى نشان دهنده شخصى است كه از دست ها و پاها كشيده شده و با يك دايره و مربع محاط شده است، اين تلاشى است براى مرتبط كردن زيبايى انسان با هندسه. در قرن بيستم نيز هنرمندان حتى ايده هاى بيشترى از رياضيات را به نمايش گذاشتند، به دليل اينكه رياضيدانان روش هايى براى تصويرسازى فرمول ها و توابع به شكل فيزيكى پيدا كرده بودند. در حال حاضر هم كامپيوترها اين امكان را به وجود آورده اند كه حتى توابع پيچيده تر در الگوهاى فركتالى به تصوير كشيده شوند. براى همين بعضى اشياى رياضى مانند سرى مندل برو در بين تصاوير معروف جاى گرفته اند.
اما رياضيدانان به طور معمول وقتى از زيبايى صحبت مى كنند به تصاوير، مدل ها و مجسمه ها فكر نمى كنند. زيبايى رياضى يك كيفيت تصويرى نيست. قضاوت درباره يك گزاره رياضى به اين طريق كه وقتى با گل مدلسازى شود يا روى سنگ حجارى شود يا روى كاغذ كشيده شود چه شكلى پيدا مى كند، مثل قضاوت درباره يك كتاب از روى چاپ آن است، قضاوتى كه كاملاً بى معنا است.
پس زيبايى رياضى چه چيزهايى را در برمى گيرد؟ اين چيزى است كه به ندرت در بين رياضيدان ها بحث شده است. اما بعضى آزمون هاى عمومى پذيرفته شده وجود دارند كه يك گزاره بايد در آنها قبول شود تا زيبا به حساب بيايد. براى مثال بايد حداقل تعداد فرض هاى ممكن را داشته باشد، يك بينش ابتدايى و مهم بدهد يا حوزه اى را به حوزه اى ديگر پيوند دهد. برجستگى شايد عنوان بهترى براى اين ويژگى ها باشد. مسلماً جنبه عكس آن هم وجود دارد: يك گزاره رياضى كه اساس آن بر فرض هاى غيرضرورى قرار دارد و ديدگاه جديدى را پيشنهاد نمى كند، نازيبا محسوب مى شود. مشهورترين مثال از يك تابع كه تمام شرط هاى زيبايى را برآورده مى كند فرمول اويلر است كه بعضى از بنيادى ترين مفاهيم رياضى را به هم مرتبط مى كند و دو شاخه كاملاً جداگانه از رياضيات يعنى بحث فضا در هندسه و بحث ساختار و كميت اعداد در جبر را به هم پيوند مى دهد.
با اين وجود چرا زيبايى رياضى در خلق يك اثر اجتماعى شكست خورده است؟ يك دليلش مى تواند اين باشد كه اين طيف زيبايى شناختى، با زيبايى در يك سر و نازيبايى در سر ديگر، به طرز بدى يك بعدى به نظر مى رسد. همين طور داشتن قواعد براى زيبايى همان طور كه راسل گفته است احساسى سرد و سخت دارد: اين زيبايى خالى از احساسات، كاملاً متفاوت با آن چيزى است كه در جهان فيزيكى تجربه و تحسين مى كنيم. با اين حال زيبايى رياضى نيازى ندارد كه شبيه زيبايى معمول باشد.
براى همين از ده سال قبل شروع كردم به جمع آورى زيباترين مثال هاى رياضى كه مى توانستم پيدا كنم و آنها را به شكل چاپ ديجيتال در نمايشگاه ها به نمايش گذاشتم. در ابتدا تصورم از اين كار چيزى شبيه جمع كردن صدف در ساحل دريا بود، اما در عوض آن را يك تجربه كاملاً خلاقانه و مبتنى بر بنيان هاى عاطفى يافتم. بهترين روش توصيف آن مقايسه اش با عكاسى است. همانطور كه يك عكس معمولى شكار يك لحظه از زيبايى طبيعى است، يك معادله هم شكار يك لحظه از زيبايى رياضى است. «عكس» هاى من به طور ساده گزاره هاى رياضى هستند كه از بين گزاره هاى فراوان انتخاب شده اند، اما مانند عكس هاى معمولى همين انتخاب است كه مى تواند آنها را با احساسات در هم بياميزد. واكنش بيشتر مردم به اين جريان، مجذوبيت است. آنها سئوال مى پرسند و انتظار توضيح و جواب دارند. من نمى توانم به آنها بگويم به چه چيزى فكر كنند، اما وقتى تصاوير را نمايش مى دهم براى هر كدام يك حاشيه مى نويسم. اين حاشيه يك توضيح رياضى نيست بلكه قطعه اى از ايده ها و احساساتى است كه رياضيات در من برمى انگيزد. براى مثال خيلى سخت است كه با تقارن يك شاخه از رياضى كه نظريه گروه ها نام دارد، بهت زده نشويم. به هر جا كه نگاه كنيم پر از شهود است، براى همين است كه عكاسى رياضى را يك هنر مى دانم. من هم با راسل موافقم، زيبايى مى تواند سرد و سخت باشد، وقتى به روش خاصى به آن نگاه كنيم. اما از زاويه اى ديگر، مى تواند غنى و گرم باشد، شاد و غمگين، يا حتى رمانتيك و عميق. درست مانند مجسمه، و راسل اين درباره حق  داشت.
NewScientist, 28 Jan.2006

جاستين مولينز
ترجمه: مريم جعفراقدمى – روزنامه شرق
پى نوشت:
كارهاى جاستين مولينز را مى توانيد در سايت او ببينيد: www.justinmullins.com
 

1,005 total views, 1 views today

Share

1 فکر می‌کنند “نگاهى به نمايشگاهى از گزاره ها و فرمول هاى رياضى”

  1. با سلام من دنبال تحقيق در مورد هندسه و قضاياي آن و نمودارهاي آن بودم – سايت خوبي است.

    [پاسخ]

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *